Фамилия Асцатурова — яркий пример того, как иноязычное личное имя прижилось в русской грамматике. Её основа — мужское имя Асцатур, которое в армянском языке означает «дар божий» (от «Аствац» — бог и «тур» — дай). В русской традиции к этой основе добавили патронимический суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Таким образом, Асцатурова — это буквально «дочь (или жена) Асцатура». Мужской вариант, соответственно, Асцатуров.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: фамилии на -ов/-ев — самые массовые в русском языке, они указывали на принадлежность к роду отца. Но в отличие от большинства таких фамилий, образованных от славянских имён или прозвищ, эта восходит к армянскому теофорному имени (содержащему имя бога). Исходное имя Асцатур — армянский аналог библейского Варфоломея или, по смыслу, славянского имени Богдан. В армянской ономастике такие имена были широко распространены.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически складывались крупные армянские общины в Российской империи: Ростовская область (особенно Мясниковский район и Нахичевань-на-Дону), Ставропольский и Краснодарский края, а также Армения. В Москве и Санкт-Петербурге она встречается заметно реже. Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать по-разному — Асцатуров, Асцатурян, Асцатурянц, в зависимости от того, насколько сильно писарь русифицировал армянскую фамилию. Вариант на -ов закрепился как наиболее адаптированный к русской грамматике и паспортной системе.

Предки носительницы фамилии, скорее всего, были выходцами из армянской среды, переселившимися на Дон или Кубань в XVIII–XIX веках. Среди армянских переселенцев было много ремесленников, торговцев и духовных лиц, но имя Асцатур не указывает на конкретное сословие или профессию — это личное имя, ставшее родовым. Единственная версия, заслуживающая упоминания: в некоторых говорах имя могли переосмыслить как прозвище, связанное с глаголом «цацать» (баловать, нянчить), но это народная этимология, лингвистически неправдоподобная — корень «асц» однозначно выводится из армянского «Аствац».