«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Асатурова образована от имени Асатур, которое является краткой формой армянского мужского имени Аствадзатур. Оно, в свою очередь, имеет сложную структуру и восхдит к армянским словам astvadz («бог») и tur («подаренный»). Таким образом, имя Асатур в буквальному переводе означает «подаренный Богом». Вполне вероятно, что так родители назвали долгожданного ребенка. Именно поэтому фамилия Асатуров, как и многие другие армянские фамилии, подверглась процессу русификации и обрела суффикс -ов. Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Асатуровых можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований.