Фамилия Афатурова — женская форма, а её мужской вариант, Афатуров, образован от прозвища или имени Афатур. Основа здесь — тюркское слово «афат», которое в ряде языков (например, в крымскотатарском) означает «бедствие», «напасть», «несчастье». Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель патронимических фамилий: Афатур — сын Афатура, то есть потомок человека, носившего такое прозвище.

Прозвище Афатур могли дать человеку, пережившему тяжёлое испытание, или, наоборот, в качестве охранительного имени — чтобы злые силы обходили его стороной, считая уже «отмеченным» бедой. Подобная практика была распространена у тюркских народов, а затем перешла и в русскую среду, особенно в регионах активных контактов с татарами и башкирами. Географически фамилия Афатуров/Афатурова чаще всего встречается в Поволжье, в частности в Татарстане, Удмуртии и соседних областях, что подтверждает её восточное происхождение.

В русском контексте фамилия могла также возникнуть от крестильного имени Афанасий через его просторечную форму Афатур — с усечением и заменой суффикса. Это неосновная, но допустимая версия: в народе имя Афанасий нередко сокращали до Афоня, Афона, а в некоторых говорах — до Афатур. В таком случае фамилия оказывается вариантом более распространённой Афанасьевой, но с иной, более редкой словообразовательной моделью.

Склонение фамилии стандартное для русского языка: в мужском роде — Афатуров, Афатурова, Афатурову; в женском — Афатурова, Афатуровой, Афатурову. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Афа́туров, хотя в разных семьях возможны местные варианты.