Фамилия Афатурова — женская форма, а её мужской вариант, Афатуров, образован от прозвища или имени Афатур. Разбираем основу: здесь возможны два пути, и оба по-своему интересны. Первый и наиболее вероятный — тюркское слово «афат», которое в ряде языков (например, в крымскотатарском) означает «бедствие», «напасть», «несчастье». Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель патронимических фамилий: Афатур — сын Афатура, то есть потомок человека, носившего такое прозвище. Второй путь — русская народная переработка крестильного имени Афанасий. В говорах его усекали до Афоня, Афона, а в некоторых — до Афатур. Если верна эта версия, фамилия Афатуров оказывается редким вариантом более распространённой Афанасьевой, но с иной словообразовательной моделью. Эта гипотеза допустима, но менее убедительна, чем тюркская, из-за нехарактерного для русских прозвищ суффикса -ур.

Прозвище Афатур могли дать человеку, пережившему тяжёлое испытание, или, наоборот, в качестве охранительного имени — чтобы злые силы обходили его стороной, считая уже «отмеченным» бедой. Подобная практика была распространена у тюркских народов, а затем перешла и в русскую среду, особенно в регионах активных контактов с татарами и башкирами. Географически фамилия Афатуров/Афатурова чаще всего встречается в Поволжье, в частности в Татарстане, Удмуртии и соседних областях, что подтверждает её восточное происхождение. Склонение стандартное для русского языка: в мужском роде — Афатуров, Афатурова, Афатурову; в женском — Афатурова, Афатуровой, Афатурову. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Афа́туров, хотя в разных семьях возможны местные варианты.