Фамилия Астунин образована от личного имени Астуня, которое было распространено в крестьянской среде. Скорее всего, Астуня — это уменьшительная форма редких христианских имён Астий и Астион. Оба восходят к латинской основе и переводятся как «горожанин», а в переносном смысле — «вежливый». Покровителем первого имени считается священномученик Астий, епископ Диррахийский, день памяти которого приходится на 17 (4) июня. Второго — преподобномученик Астион монах, его день 20 (7) июля.

Но есть и другая версия. Астуня мог быть вариантом имени Астафий — производной формы крестильного имени Евстафий (с древнегреческого — «устойчивый, постоянный»). Обе версии не противоречат словообразовательной модели: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Астунин буквально означает «сын или потомок Астуни». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Фамилия редкая, её география связана прежде всего с Мордовией. В Книге памяти Республики Мордовия записан лесник Астунин Семён Васильевич, родившийся в 1898 году в деревне Новая Самаевка Ковылкинского района. Эта запись — одно из немногих документальных подтверждений бытования фамилии в дореволюционной России. Судя по ней, предки Астуниных были государственными крестьянами, а сам род прочно осел на юго-западе Мордовии, в междуречье Мокши и Суры.