Фамилия Астяков — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или арабская, попавшая в русскую среду через суффикс -ов. Вместо того чтобы начинать с морфологии, зайдём с необычного угла: это одна из тех фамилий, где прозвищная версия слабее именной, но именно она даёт неожиданную бытовую картинку.

Корень «Астяк» восходит к имени или прозвищу. Самое прямое объяснение — имя Астяк, диалектная форма тюркского имени Астиак или Астай. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) Астяк могло означать «маленький» или «младший» — так нередко называли младшего сына в семье. Другая версия связывает основу с арабским именем Асхат (в значении «счастливый»), которое в просторечии трансформировалось в Астяк. Суффикс -ов — стандартный русский патронимический показатель, означающий «сын» или «принадлежащий». Таким образом, Астяков — «сын Астяка».

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу. В метрических книгах XIX века Астяковы встречаются в Казанской, Уфимской и Оренбургской губерниях — регионах с плотным татаро-башкирским населением. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение основы: предки носителя фамилии, скорее всего, были крещёными татарами или башкирами, либо русскими, жившими в тесном соседстве и перенявшими местное имя.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и от прозвища по роду занятий. В некоторых диалектах «астяк» — искажённое «аста» или «аст», что в тюркских языках означает «низ», «нижний». Прозвище Астяк могли дать человеку, жившему в низине, у подножия холма, или тому, кто работал на нижнем этаже мельницы, в подклети. Однако версия с личным именем выглядит убедительнее, поскольку прозвищная модель с таким корнем нетипична — в ономастических трудах, например у Б. Унбегауна, подобные бытовые прозвища обычно не образуют фамилий без дополнительного суффикса.

С точки зрения словообразования фамилия проста и прозрачна: ударение падает на второй слог (Астяко́в), суффикс -ов указывает на принадлежность к роду. Однокоренных фамилий мало, но можно встретить Астякова (женский вариант) и редко — Астяк (без суффикса, как прозвище). В дворянских родословных книгах Астяковы не значатся — это фамилия крестьянская или мещанская, что типично для поздних патронимических образований на окраинах империи. Если сравнивать с похожими случаями, например с фамилией Астахов (от имени Астах), модель та же: тюркское или диалектное имя плюс русский суффикс.

В итоге: Астяков — фамилия с тюркским корнем, скорее всего от личного имени Астяк, означавшего «младший сын». Её носители — потомки людей из Поволжья или Приуралья, возможно, с татарскими или башкирскими корнями, которые в XIX веке получили фамилию по имени отца.