Фамилия Астряков — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, пережило века и закрепилось в роду. Её основа — слово «астряк» (или «ястряк»), которое в южных и западных русских говорах, особенно в орловских, курских и смоленских диалектах, означало ястреба. Прозвище Астряк могли дать человеку с острым, пронзительным взглядом, хищным носом или за характер — цепкий, резкий, не упускающий своего.

Модель образования здесь простая и типичная: суффикс -ов присоединился к основе Астряк, образовав притяжательное прилагательное. Буквально «Астряков» означало «сын Астряка» или «из семьи Астряка». Фамилия недвусмысленно указывает на прозвище предка, а не на его профессию: сокольничие и ловчие в русских землях именовались иначе — «сокольник», «кречетник», а «астряк» оставался именно бытовым, уличным именем.

В отличие от фамилий вроде Соколов или Орлов, которые могли происходить и от названия птицы, и от неканонического имени, Астряков почти наверняка ведёт родословную именно от прозвища. Канонических имён, созвучных «астряку», в святцах нет, что сужает круг версий до одной. Встречается фамилия нечасто, сосредоточена в основном в центральных и южных областях России — это совпадает с ареалом диалектного слова.

В старых документах попадается вариант написания через «я» — Ястряков, что фонетически ближе к общеупотребительному «ястреб». Однако закрепилась форма с «а», возможно, под влиянием акающих говоров, где «я» произносится как «а». Так что Астряков — не искажение, а диалектная норма, сохранённая фамилией.