Фамилия Астринская — женская форма от Астринский, а та, в свою очередь, образована с помощью типичного для восточнославянских фамилий суффикса -ск-. Этот суффикс указывает на связь с местом или, реже, с именем владельца. В данном случае основа «Астр-» почти наверняка восходит к географическому названию: селу, деревне или урочищу с корнем «астр-». Самый прямой кандидат — топоним Астры или Астра, которые могли возникнуть от названия цветка астры (через латинское aster — «звезда»). Такие «цветочные» названия деревень встречались в России, особенно в помещичьих усадьбах XIX века, где владельцы давали романтические имена своим имениям.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим словом «астер» (звезда) или с фамилией Астров, от которой образована притяжательная форма. Однако суффикс -ск- редко присоединяют напрямую к личному прозвищу без географической привязки, поэтому версия с селом или хутором выглядит убедительнее. В любом случае, носитель фамилии Астринский — потомок человека, который либо жил в населённом пункте с таким названием, либо был переселенцем оттуда.

Фамилия редкая, не входит в число массовых дворянских или крестьянских родов. Скорее всего, её носители — выходцы из одной локальной местности, возможно, из центральной России или Поволжья, где встречаются топонимы с корнем «астр». Географию бытования можно сузить, если обратиться к архивным записям: в метрических книгах XIX века фамилия изредка фиксируется в Тверской и Смоленской губерниях, но без массового распространения. Социальный статус предков — вероятнее всего, крестьяне или мещане, так как фамилии на -ский у непривилегированных сословий стали массово закрепляться после отмены крепостного права в 1861 году, когда бывшим крепостным давали фамилии по названиям их деревень.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Астров, Астраханцев, Астратов) показывает, что Астринская стоит особняком: суффикс -ин- здесь отсутствует, а -ск- указывает на более позднее и книжное образование. Если Астров мог произойти от прозвища «Астр» (например, от слова «астр» — старый, хитрый в южных говорах), то Астринский явно привязан к топониму. Таким образом, для человека, ищущего эту фамилию, ключ к разгадке — поиск на картах заброшенных деревень с названием Астры, Астрино или Астра.