Фамилия Астринская — женская форма, образованная от Астринский, и её происхождение упирается в суффикс -ск-, который в восточнославянской традиции почти всегда указывает на связь с местом. Основа «Астр-» здесь не случайна: скорее всего, она восходит к названию села, деревни или урочища — например, Астры или Астра. Такие топонимы могли появиться от названия цветка астры (латинское aster — «звезда»), и в XIX веке помещики нередко давали романтические имена своим усадьбам, что делает эту версию основной.

Менее вероятна связь с греческим «астер» (звезда) или с фамилией Астров, от которой могли бы образовать притяжательную форму. Но суффикс -ск- редко присоединяют напрямую к личному прозвищу без географической привязки, поэтому версия с населённым пунктом убедительнее. Носитель фамилии Астринский — потомок человека, который либо жил в таком месте, либо был переселенцем оттуда.

Фамилия редкая, не из массовых дворянских или крестьянских родов. Её носители, вероятно, выходцы из одной локальной местности — возможно, из центральной России или Поволжья, где встречаются топонимы с корнем «астр». В метрических книгах XIX века фамилия изредка фиксируется в Тверской и Смоленской губерниях, но без широкого распространения. Социальный статус предков — скорее всего, крестьяне или мещане: фамилии на -ский у непривилегированных сословий массово закреплялись после отмены крепостного права в 1861 году, когда бывшим крепостным давали фамилии по названиям их деревень.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Астров, Астраханцев, Астратов — показывает, что Астринская стоит особняком. Суффикс -ин- в ней отсутствует, а -ск- указывает на более позднее и книжное образование. Если Астров мог произойти от прозвища «Астр» (в южных говорах — «старый, хитрый»), то Астринский явно привязан к топониму. Для человека, ищущего эту фамилию, ключ к разгадке — поиск на картах заброшенных деревень с названием Астры, Астрино или Астра.