Фамилия Асулова — редкий пример, где суффикс -ов указывает на женскую форму, а не на мужскую основу. Обычно фамилии на -ов образуются от мужского имени или прозвища: Иванов, Петров. Здесь же основа — Асул — скорее всего, женское прозвище или имя, от которого по мужской линии пошла фамилия. То есть Асулова — это «дочь (или жена) Асула», где Асул — мужское прозвище, но само слово могло быть женского рода в исходном значении. Это нестандартная модель, но встречающаяся в тюркских и кавказских фамилиях.

Корень «асул» имеет несколько версий. Самая вероятная — тюркское слово «аслы» (асл, асыл) со значением «благородный, знатный, настоящий, чистый». В татарском, башкирском, казахском языках «асыл» — это «драгоценный, истинный, подлинный». Прозвище Асул могли дать человеку за знатное происхождение, честность или особую ценность для рода. Вторая версия — от арабского «асль» (корень, основа, происхождение), что тоже ведёт к значению «родовитый» или «первостепенный». Третья, менее распространённая, — от глагола «асул» (оседать, успокаиваться) в некоторых тюркских диалектах, тогда прозвище могло означать «спокойный, уравновешенный».

Географически фамилия Асулова встречается в основном среди татар, башкир и народов Северного Кавказа (кумыки, ногайцы). В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется, что подтверждает её позднее вхождение в русский ономастикон через межэтнические браки или переходы в православие. В советских записях актов гражданского состояния фамилия чаще всего записана как Асулова (с ударением на первый или второй слог), без вариантов вроде Асулов, потому что в тюркских языках женская форма фамилии нередко сохраняет исходный вид без переделки в мужской.

Социальный портрет: носители фамилии Асулова в XIX–XX веках — это преимущественно крестьяне и ремесленники из Поволжья и Приуралья. Дворянских родов с такой фамилией нет. Встречаются единичные случаи, когда фамилию давали по матери (матрилинейная передача) в семьях, где отец был неизвестен или умер рано, но это скорее исключение.

Однокоренные фамилии — Асулов, Асылов, Асланов (от «аслан» — лев), Асанов (от «асан» — здоровый). Асулова стоит особняком: она показывает, как тюркское понятие «благородство» стало личным прозвищем, а затем закрепилось в русской фамильной форме с редким для такого корня окончанием.