Фамилия Асвацатуров — редкий случай в русском ономастиконе, где восточное имя, пройдя через армянскую и русскую языковые среды, превратилось в фамилию с типичным русским суффиксом. Основа здесь — армянское имя Асвацатур (Ասվացատուր), что означает «данный Богом» или «богоданный». Это прямой аналог древнееврейского имени Нафанаил или славянского Богдан. В армянском языке имя состоит из корней «Аствац» (Бог) и «тур» (дар, подарок). На русской почве имя превратилось в фамилию по стандартной модели: к основе на твёрдый согласный добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Асвацатура»). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Асвацату́ров.

Интересна география бытования. Фамилия почти не встречается в центральных областях России, зато заметна в регионах с армянскими диаспорами — на юге страны, в Ростовской области, в Краснодарском и Ставропольском краях. Это говорит о том, что фамилия сформировалась не в Армении, а уже в Российской империи, когда армяне переселялись и получали русские паспорта. В самой Армении у этой фамилии была бы другая форма — Асвацатурян, с армянским патронимическим суффиксом -ян. Асвацатуров — это гибрид, где армянская основа «примерила» русское окончание, что типично для фамилий армян, живших в смешанной среде.

Редкость фамилии — в её исходном имени. В армянском именослове Асвацатур не так часто встречается, как, скажем, Акоп или Арам. Поэтому и носителей фамилии Асвацатуров немного. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, в России живут несколько сотен человек с такой фамилией, и почти все они — потомки выходцев из Западной Армении или Нагорного Карабаха. Сословно предки могли быть и крестьянами, и священниками: имя «богоданный» часто давали в семьях, где долго не было детей, независимо от достатка.

Словообразовательно фамилия проста: корень Асвацатур- и суффикс -ов. Но за этой простотой — история миграции, адаптации и сохранения имени через смену языка. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был армянином, переехавшим в Россию, а его деда звали Асвацатур — «данный Богом».