Фамилия Аствацатуров имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Аствацатуров уходит в XV-XVII вв. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Аствацатуров являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Фамилия Аствацатуров образована от армянского мужского имени Аствацатур. В переводе на русский язык оно означает «дар Божий». Вероятно, именем Аствацатур родители нарекли любимого и долгожданного сына. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Аствацатуров способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Тем не менее, фамилия Аствацатуров представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.