Фамилия Аствацатурова — одна из тех, что сразу выдают армянские корни. Её основа — мужское имя Аствацатур, которое переводится с армянского как «дар Божий». Таким именем в армянских семьях часто нарекали долгожданного, вымоленного сына, вкладывая в него особую надежду и благодарность. В ономастике такие имена называют теофорными — они содержат упоминание Бога и указывают на религиозное чувство родителей.

Словообразовательная модель здесь необычна для русского уха. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, где суффикс -ов присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный (Иван — Иванов), здесь мы видим основу Аствацатур, к которой добавлен суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женскую форму фамилии. Мужской вариант фамилии — Аствацатуров. Такое оформление типично для фамилий, которые возникли в русскоязычной среде или были русифицированы при интеграции армян в российское общество, особенно начиная с XVIII–XIX веков.

Сам корень «Аствац» в переводе с армянского означает «Бог», что роднит фамилию с целым рядом армянских родовых имён, образованных от имён с божественной семантикой. В русском контексте фамилия Аствацатурова — редкая и яркая примета армянского наследия, сохранившая в себе и имя, и его сакральный смысл. Точное место и время возникновения рода Аствацатуровых можно установить только через глубокие генеалогические изыскания, но сама фамилия уже говорит о многом: о вере предков, о ценности ребёнка в семье и о долгом пути, который прошло это имя, чтобы стать фамилией.