Фамилия Асянин — одна из тех, чья форма сразу подсказывает путь разбора. Суффикс -ин указывает на притяжательное значение: такую фамилию давали по отцу, отвечая на вопрос «чей?». Значит, в её основе лежит личное имя или прозвище Асяня.

Самое прямое объяснение: Асяня — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Анастасий (мужской вариант имени Анастасия). В народной речи оно легко сокращалось до Ася, а от Аси образовывали «детский» вариант Асяня. В русских говорах, особенно в центральных и поволжских областях, такая модель (Иван → Ваня → Ванюня, Степан → Степа → Степня) была обычной. Соответственно, Асянин — буквально «сын Асяни», то есть потомок человека, которого в быту звали Асяней.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых диалектах слово «асяня» или «асян» могло быть прозвищем. Его связывают с глаголом «асить» — так в рязанских, тамбовских и владимирских говорах говорили о человеке, который кричит, шумит, громко зовёт или плачет. «Ася» — междометие, окрик. Прозвище Асяня могли дать крикливому, беспокойному или, наоборот, застенчивому, но часто всхлипывающему ребёнку. Однако эта версия уступает первой по вероятности: антропонимические суффиксы чаще прирастали к именам, чем к междометиям.

Географически фамилия Асянин встречается нечасто. Основные очаги — Нижегородская область, Чувашия и Татарстан, реже — юг России. Это косвенно подтверждает связь с именем Анастасий: в этих регионах, где было сильно влияние старообрядчества, имя Анастасий (в просторечии Анастас) встречалось чаще, чем в среднем по стране. Фамилия могла возникнуть и у крещёных татар или чувашей, где русские имена адаптировались в местной среде.

В написании фамилии нет вариантов — она пишется через «я» и с одной «н». Это отличает её от возможных омофонов вроде Асянин (от Ася, но с другим ударением) или Ассьянин, которые в реальности не фиксируются. По сути, Асянин — типичный образец русской «полуотчества» на -ин, где исходное имя почти вышло из обихода, но фамилия сохранила его звучание.