Фамилия Асылгараев — один из ярких примеров тюрко-мусульманских фамилий, образованных от составного личного имени. Её основа — мужское имя Асылгарай, которое, в свою очередь, сложилось из двух корней разного происхождения. Первый, «асыл», пришёл из арабского языка и означает «знатный, благородный; красивый». Второй, «гарай» (или «гирей»), — персидского корня, со значениями «желание, стремление, достоинство», а также «сильный, могущественный». В сумме имя можно истолковать как «благородное стремление» или «знатный и могущественный».

Сама модель образования фамилии типична для русской среды, в которую попали тюркские имена: к основе Асылгарай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так из отчества «сын Асылгарая» получилась фамилия Асылгараев. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, жили в регионах с сильным татарским или башкирским влиянием, где имя Асылгарай было распространено, а затем, при переходе к фамилиям, их оформили по русскому образцу.

Интересно, что вторая часть имени — «Гарай» — известна в истории как династическое имя крымских ханов (Гиреи). Однако в составе сложных имён простых людей оно не указывало на знатное происхождение, а скорее служило пожелательным компонентом: родители желали сыну силы и достоинства, заложенных в этом корне. Таким образом, фамилия Асылгараев — это не фамилия аристократии, а родовое имя, возникшее в крестьянской или служилой среде, где давали красивые, благозвучные имена с глубоким смыслом.