Фамилия Атакеева — женская форма фамилии Атакеев, а та, в свою очередь, образована от имени Атаке. Эта основа сразу указывает на тюркское происхождение, скорее всего, казахское, киргизское или каракалпакское. Разбор простой: имя Атаке + русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) + окончание -а для женского рода. Никаких редких формантов, но сама основа заслуживает внимания.

Имя Атаке — сложное. Первая часть «ата» по-тюркски значит «отец», «предок», «старший». Вторая часть «ке» — уменьшительно-ласкательный аффикс, распространённый в казахских и киргизских именах. Получается что-то вроде «батюшка», «почтенный отец» или «старшенький». Вряд ли это было прозвище — скорее, личное имя, данное мальчику в честь деда или уважаемого старшего родственника. В тюркской ономастике такие имена-композиты с «ата» не редкость, ср. Атабек, Атамурат.

Суффикс -ев показывает, что фамилию русифицировали при записи в документах, скорее всего, во второй половине XIX — начале XX века, когда Российская империя активно вела перепись и паспортизацию кочевого населения Средней Азии. Тогда многие тюркские имена и прозвища превратились в фамилии по русской модели: к основе добавили -ов/-ев. Атакеев — типичный пример такой адаптации.

Географически фамилия Атакеева встречается преимущественно у казахов (особенно в южных областях Казахстана) и у киргизов. Встречается она и у каракалпаков, но реже. В России носители фамилии живут в основном в Оренбургской, Астраханской областях и в республиках Северного Кавказа — это следы миграций и депортаций советского времени.

Родственных фамилий с той же основой «Ата-» много: Атаев, Атабаев, Атажанов, Атакулов. Но Атакеев стоит особняком из-за уменьшительного суффикса -ке, который придаёт имени оттенок теплоты и близости. Предок-носитель этого имени, скорее всего, был не воином и не правителем, а уважаемым главой рода, «отцом» в переносном смысле — старейшиной, к которому приходили за советом.