Фамилия Атанский сразу обращает на себя внимание нехарактерным для русской ономастики начальным «А» и моделью на -ский. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются притяжательными суффиксами, суффикс -ский указывает на совсем другую природу происхождения. Чаще всего он служил маркером дворянского или шляхетского рода, но массово такие фамилии давали в духовных училищах и семинариях — будущим священникам меняли бытовые фамилии на более благозвучные, книжные, часто по названию храма или села.

Поэтому первая и самая вероятная версия: Атанский — семинарская фамилия, образованная от названия населённого пункта. Например, от села Атань, Атаново или чего-то подобного. Таких топонимов в центральной России и на Украине несколько, хотя все они малоизвестны и невелики. Священник, выходец из такого места, получал фамилию по месту рождения или службы. Встречаемость фамилии крайне низкая, даже по меркам редких фамилий: в современных базах данных носители Атанских единичны и живут в основном в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает версию о происхождении из какой-то конкретной, небольшой местности.

Вторая версия, менее очевидная, — что основа «Атан-» восходит к тюркскому имени или прозвищу. В тюркских языках «атан» означает «холощеный верблюд», а в переносном смысле — сильный, выносливый человек. Такое прозвище могли дать в казачьей среде или среди служилых людей на южных границах России. Фамилии на -ский, образованные от тюркских корней, встречаются реже, но не исключены: их носители могли быть из обрусевших татарских или башкирских родов, перешедших на русскую службу. Однако здесь важно разобрать словообразовательную модель: если бы фамилия произошла напрямую от тюркского прозвища, она скорее приняла бы форму Атанов (по притяжательному типу) или Атанкин. Суффикс -ский в таком контексте выглядит искусственным, книжным — его могли добавить при оформлении документов, чтобы придать фамилии более «благородное» звучание.

Обратите внимание на окончание: фамилия пишется через «а», а не через «о» (Атонский). В русских фамилиях на -ский часто путают безударные гласные в корне, но тут ударение падает на второй слог, поэтому «а» слышится отчётливо и не вызывает сомнений. Однокоренных фамилий, кроме Атанов (от того же тюркского корня, но по другой модели), практически нет. Атанский стоит особняком — это не искажённая форма распространённой фамилии, а самостоятельное образование. Судя по всему, предки носителей этой фамилии — с большой вероятностью, священники или дьячки, получившие фамилию при поступлении в духовное училище по названию родного села или прихода.