Фамилия Атибеков образована от имени Атибек, которое состоит из двух частей: «ати» и «бек». Первая из них, предположительно, образована от древнетюркского нарицательного «ата» - «отец». Вторая часть имени Атибек восходит к древнетюркскому существительному «бек», то есть «господин, богатый человек». Имена с компонентом «бек» чаще всего давались детям с пожеланим добиться высокого положения в обществе. Таким образом, потомок человека, которого звали Атибек, со временем получил фамилию Атибеков. Тюркский корень -огло/-оглу/-оглы (в переводе «потомок, сын») типичен для турецких, гагаузских и прочих тюркских фамилий.