Фамилия Атыбеков образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью патронимического суффикса -ов. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Атыбеков, то есть сын или потомок человека по имени Атыбек. Разбор фамилии не вызывает споров: основа Атыбек — составное тюркское мужское имя, которое и стало родовым прозвищем.

Имя Атыбек распадается на две части: «аты» (конь) и «бек» (господин, князь, предводитель). В тюркской ономастике имена с компонентом «бек» были широко распространены у народов Средней Азии, Поволжья и Кавказа. Они указывали на знатное происхождение или высокое положение в племенной иерархии. Первая часть «аты» может быть связана с культом коня в кочевой культуре: конь был не только средством передвижения, но и символом богатства, воинской доблести и статуса. Таким образом, имя Атыбек можно перевести как «господин коня» или «князь-наездник». Вполне вероятно, что так называли человека, который славился как отличный всадник, владелец породистых лошадей или занимавший должность, связанную с конным делом.

Фамилия Атыбеков — довольно редкая. Её носители встречаются в основном среди народов, для которых тюркские имена традиционны: казахов, киргизов, татар, башкир. В русском контексте фамилия закрепилась без изменений: тюркское имя не переводили и не русифицировали, а просто оформили русским суффиксом. Это типичный пример позднего закрепления фамилии, когда в XIX — начале XX века представители тюркских народов получали фамилии по имени отца.

Поскольку фамилия не имеет славянских корней, её написание устойчиво: «Атыбеков» пишется через «ы» в первом слоге, а не через «и». Встречающийся в документах вариант «Атибеков» — результат адаптации к русской орфографии, но исходная форма с «ы» точнее передаёт тюркское произношение.