Фамилия Атибекова — женская форма фамилии Атибеков, которая имеет прозрачную тюркскую основу. Она образована по распространённой модели: к личному имени или прозвищу Атибек добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а), что типично для фамилий, возникших в среде мусульманских народов Российской империи.

Корень фамилии — составное имя Атибек. Первая часть, «Ати», восходит к арабскому «Ати» (عطية) — «дар», «подарок». В тюркских языках это имя нередко осмыслялось как «дарованный». Вторая часть, «бек», — широко распространённый тюркский титул, означающий «господин», «князь», «владыка». В составе личных имён «бек» указывало на знатное происхождение или пожелание ребёнку стать господином. Таким образом, имя Атибек можно перевести как «дарованный господин» или «подарок князя». Подобные двусоставные имена (Алибек, Рустамбек, Турсунбек) были характерны для узбекской, казахской, киргизской, татарской и других тюркских антропонимических традиций.

Фамилия Атибекова, скорее всего, указывает на происхождение от человека по имени Атибек. С учётом географии бытования, её чаще всего можно встретить в Средней Азии (Узбекистан, Казахстан, Киргизия, Таджикистан), а также среди тюркоязычных народов России (татары, башкиры). В русских документах фамилия закрепилась в XIX — начале XX века, когда представители этих народов получали фамилии по отцу или деду. Сословно носители фамилии могли быть как из знатных родов (если «бек» был реальным титулом), так и из простых крестьян или ремесленников, у которых «бек» входил в имя как пожелание, а не как указание на статус.

Отличительная черта фамилии — сохранение начального ударения на втором слоге: Ати́бекова (а не Атибе́кова), что свойственно тюркским заимствованиям в русском языке. В написании возможны варианты через «Атабекова» (от имени Атабек — «отец-бек»), но форма «Атибекова» более редкая и точнее передаёт исходное арабское «Ати».