Фамилия Атимасова — женская форма фамилии Атимасов, и её разбор неожиданно упирается в почти забытое слово, которое в XIX веке было на слуху у крестьян и мещан центральной России. В основе лежит прозвище Атимас, а оно, скорее всего, связано с диалектным глаголом «атимасить» — так в тверских, ярославских и владимирских говорах говорили о человеке, который делает что-то невпопад, действует бестолково или, наоборот, нарочно морочит голову, обманывает. Значение колебалось от «путаника» до «плутоватого простака». Корень здесь тёмный, возможно, звукоподражательный или заимствованный из тюркских языков (ср. «атамасы» — беспорядок, суета), но в русской среде он прочно оброс пренебрежительным оттенком.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на классическую модель притяжательного прилагательного: Атимас — Атимасов сын, то есть сын того, кого прозвали Атимасом. Фамилия недворянская, поздняя, скорее всего, оформилась в среде государственных или помещичьих крестьян в конце XVIII — первой половине XIX века, когда прозвища начали массово закрепляться в качестве наследственных фамилий. Географически ядро фамилии — центрально-нечернозёмные губернии: Тверская, Ярославская, Костромская. Встречается она нечасто, что делает её ценной для локальных генеалогических поисков: если предки носителя жили в этих краях, прозвище могло быть дано за характер или манеру поведения, а не за ремесло.

Спорных версий тут две. Первая — от греческого имени Тимофей в простонародной форме Атимофей, сокращённой до Атимас. Это возможно, но маловероятно: имя Тимофей давало фамилии Тимофеев, Тимаков, Тимошин, а форма через «а» в начале почти не встречается. Вторая — от тюркского «атимас» (не стреляющий, не бьющий), но для русского прозвища это слишком книжно и не подтверждается диалектами. Поэтому версия с «атимасить» остаётся основной, хотя и не самой лестной для предков: носитель фамилии, скорее всего, происходил от человека, за которым закрепилась репутация путаника или хитрого простака.

В написании стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на третий слог — Атима́сова, хотя в некоторых семьях могло сместиться на второй под влиянием литературной нормы. Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде, но женская форма подчиняется общим правилам.