Фамилия Атимасов — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку с первой буквы. Если бы она писалась через «О» — «Отимасов», — её происхождение было бы прозрачным: от крестильного имени Евтимий (в просторечии Отима) или от греческого «эутимия» (благодушие). Но начальное «А» заставляет искать другие пути.

Самый вероятный источник — имя Атима, которое могло быть народной, разговорной формой канонического имени Артемий. В русской диалектной среде «р» нередко выпадало или заменялось: Артемий — Артёма — Атёма — Атима. Такое преобразование встречается в северных и сибирских говорах, где звуки «р» и «т» могли смешиваться или редуцироваться. Если это так, то предок носителя фамилии — человек по имени Атима, то есть Артемий, что значит «невредимый, здоровый» (от греческого «артемес»).

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: суффикс -ов присоединялся к основе имени или прозвища, указывая на принадлежность — «сын Атимы». Мужские фамилии на -ов доминировали в центральных и южных губерниях, что может указывать на исходный регион бытования.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с тюркским словом «атым» (выстрел, меткий стрелок) или «атис» (имя, стрела). Однако фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов (-ев, -баев, -улы), а русский суффикс -ов при тюркской основе встречается редко и обычно в смешанных регионах. Поэтому версия с Артемием выглядит предпочтительнее.

Встречаемость фамилии низкая, что типично для производных от редких народных форм. В современных справочниках она не фиксируется как распространённая ни в одной области, но отдельные носители живут в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались русские и тюркские говоры, что могло повлиять на звуковой облик имени.

Таким образом, Атимасов, скорее всего, — потомок человека по имени Атима (Артемий), а сама фамилия хранит след живого, нелитературного произношения, которое бытовало в русской деревне.