Фамилия Атимасов ставит перед исследователем загадку с первой буквы. Если бы она писалась через «О» — «Отимасов», — её происхождение было бы прозрачным: от крестильного имени Евтимий (в просторечии Отима) или от греческого «эутимия» (благодушие). Но начальное «А» заставляет искать другие пути, и самый вероятный — народная форма канонического имени Артемий.

В русских говорах, особенно северных и сибирских, звук «р» нередко выпадал или заменялся. Цепочка преобразования выглядит так: Артемий — Артёма — Атёма — Атима. Такое редуцирование «р» перед «т» — живой диалектный процесс, а не случайная ошибка. Если это так, то предок носителя фамилии — человек по имени Атима, то есть Артемий, что значит «невредимый, здоровый» (от греческого «артемес»).

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: суффикс -ов присоединялся к основе имени или прозвища, указывая на принадлежность — «сын Атимы». Мужские фамилии на -ов доминировали в центральных и южных губерниях, что может указывать на исходный регион бытования.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с тюркским словом «атым» (выстрел, меткий стрелок) или «атис» (имя, стрела). Однако фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов (-ев, -баев, -улы), а русский суффикс -ов при тюркской основе встречается редко и обычно в смешанных регионах. Поэтому версия с Артемием выглядит предпочтительнее — она объясняет и редкое начало на «А», и типичную для русских фамилий морфологию.

Встречаемость фамилии низкая, что типично для производных от редких народных форм. В современных справочниках она не фиксируется как распространённая ни в одной области, но отдельные носители живут в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались русские и тюркские говоры, что могло повлиять на звуковой облик имени. Таким образом, Атимасов, скорее всего, — потомок человека по имени Атима (Артемий), а сама фамилия хранит след живого, нелитературного произношения, которое бытовало в русской деревне.