Фамилия Атимасовы — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская, адаптированная русским суффиксом. Разбираем по косточкам.

В центре фамилии лежит личное имя или прозвище Атимас. Это имя, вероятнее всего, восходит к тюркскому слову atamas — «отец», «родоначальник», «старейшина». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) ata — «отец», а -mas — отрицательный суффикс, но в данном случае слово могло означать «подобный отцу», «почтенный», либо быть сложным именем-пожеланием. Встречается и версия, что Атимас — это искажённое крестильное имя, например, Артемий (через народную форму Отимас), но для фамилий с такой географией тюркский след убедительнее.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Атимасов, то есть сын или потомок Атимаса. Окончание -ы во множественном числе (Атимасовы) закрепилось за целым родом, ветвью. Такая форма типична для фамилий, которые бытовали в среде однодворцев или крестьян центральных и южных губерний, где родовая община была сильна.

Географически фамилия Атимасовы привязана к зоне русско-тюркского пограничья. Наибольшая концентрация носителей — в Пензенской области, а также в Мордовии и Татарстане. Это регионы, где в XVI–XVII веках селились служилые люди (казаки, стрельцы), нередко смешанного происхождения. Прозвище Атимас мог получить уважаемый общиной старейшина, либо, напротив, человек, носивший тюркское имя как второе, бытовое.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Атимасов, Атимаскин, Атимашев) показывает, что основа не дала широкого «куста», а осталась локальной. Это говорит о том, что родоначальник был заметной фигурой в своей деревне, но не породил множества ветвей за её пределами. В документах XIX века Атимасовы числятся в основном государственными крестьянами и однодворцами — сословием, которое несло военную службу и владело землёй, но не было дворянством.

Так что, если вы Атимасов, ваш предок, скорее всего, был не просто крестьянином, а потомком служилого человека тюркских корней, чьё прозвище означало «почтенный старейшина». Фамилия сохранила память о его статусе в общине.