Фамилия Атканова — женская форма, а её мужской вариант — Атканов. Чтобы понять происхождение, проще всего разобрать основу «Аткан». Она почти наверняка тюркская, и логичнее всего искать корни в татарском, башкирском, казахском или ногайском языках. Слово «ат» в большинстве из них означает «конь», «лошадь». Суффикс «-кан» в тюркских языках часто образует имена или прозвища со значением «подобный», «обладающий признаком» (например, как в именах Айхан — «подобный луне», Тимурхан — «железный хан»). Таким образом, «Аткан» могло означать «подобный коню» — метафора, дававшаяся человеку быстрому, выносливому, сильному, как скакун.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В татарском языке глагол «ату» означает «стрелять», а «аткан» — это причастие прошедшего времени: «стрелявший», «тот, кто стреляет». В этом случае фамилия могла закрепиться за метким охотником или воином-стрелком. Обе версии укладываются в логику прозвищ, которые давали по физическим качествам или ремеслу.

Русский суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») указывает на принадлежность: «чей?» — «Атканов», то есть сын или потомок человека по прозвищу Аткан. Такая модель образования — самая распространённая среди русских фамилий, но в данном случае она наложилась на тюркскую основу. Это типично для Поволжья, Урала и Приуралья, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Фамилия Аткановых могла возникнуть у крещёных татар, башкир или у русских, перенявших прозвище от соседей.

Встречается фамилия и у народов Кавказа, например у кумыков и ногайцев, где основа «ат» также связана с конём, а «кан» — с кровью или именем хана. В этих языках «Аткан» могло быть личным именем, а не прозвищем. Но в любом случае, географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием.

Сравните с однокоренными фамилиями: Атнабаев (где «атна» — неделя), Атнагулов (где «гул» — раб), Атласов (от имени Атлас). У Аткановых основа короче и явно отсылает либо к коню, либо к выстрелу. Какая из версий верна для вашей семьи — можно попробовать выяснить по истории рода: были ли предки коневодами, охотниками или воинами.