Фамилия Атоманская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное происхождение. Вопреки первому впечатлению, её основа — не воинский чин «атаман» (с ударением на последний слог), а топоним. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкой, -анский чаще всего указывают на место, откуда человек родом или где владел землёй. Форма «Атоманская» — женский вариант от мужской «Атоманский», а та, в свою очередь, образована от названия населённого пункта вроде Атоман, Атоманово или Атоманка.

Такие топонимы действительно существуют, преимущественно на юге России и Украины. Например, хутор Атоманов в Ростовской области или село Атаманское в Краснодарском крае — но в устной речи и местных говорах «атаман» легко превращался в «атоман» через аканье: безударное «о» звучало как «а». Так что написание через «о» во втором слоге — не ошибка, а диалектная или канцелярская фиксация произношения. Носитель фамилии Атоманская — скорее всего потомок человека, который переселился из такого села или получил прозвание по месту жительства.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем Атоман — так могли назвать человека, который вёл себя властно, командовал, или же того, кто служил у атамана. Однако суффикс -ский в этом случае выглядит неестественно: фамилии от прозвищ обычно получали -ов, -ев, -ин (Атаманов, Атаманкин). -ский же — признак дворянских или шляхетских фамилий, а также тех, что образованы от названий мест. Поэтому топонимическая версия убедительнее.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на юге России и в восточных областях Украины. Её женская форма — Атоманская — не меняется по родам, а мужской вариант Атоманский склоняется как прилагательное. Если искать глубже, можно заметить, что в польском языке есть фамилия Atomański, но она, скорее всего, имеет другое происхождение — от личного имени Атом (сокращение от Адам или Бартоломей) с суффиксом -ский. Русская же Атоманская прочно привязана к южнорусскому говору и казачьей топонимике.