Фамилия Атрепьева образована от прозвища Атрепье, а оно, в свою очередь, — от слова «отрепье». В старину так называли ветхую, поношенную одежду, лохмотья. Первое, что приходит в голову, — прозвище могли дать бедняку, который ходил в обносках. Но это не единственная и, возможно, не самая точная версия.

Дело в том, что на Руси «отрепьем» называли не только саму рвань, но и товар торговцев поношенной одеждой. Атрепьем могли прозвать человека, который скупал и перепродавал старые вещи. Такое ремесло было распространено, и прозвище в этом случае указывало не на бедность, а на род занятий. В народной среде прозвища по профессии давали чаще, чем по внешнему виду.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «а», хотя исходное слово — «отрепье». Это типичный случай для русских фамилий, где безударная «о» перешла в «а» на письме под влиянием акающего произношения. В документах XVII–XVIII веков можно встретить обе формы — и Отрепьев, и Атрепьев, но со временем закрепился вариант с «а».

Фамилия Атрепьева — женская форма, указывающая на потомка человека по прозвищу Атрепье. Суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность: «чей?» — Атрепьев, то есть сын или дочь Атрепья. Такая модель образования — одна из самых распространённых в русской среде.