Фамилия Атрошенкова — женская форма, образованная по простой русской модели: к мужской основе Атрошенков добавили окончание -а. Такая форма в прошлом указывала, что женщина принадлежит к роду Атрошенковых (жена или дочь). Поэтому всё значение фамилии скрыто в мужском варианте.

Разбираем мужскую основу: Атрошенков. Это типичный пример русификации украинской фамилии. Сначала существовало имя или прозвище Атрошенко, где суффикс -енко указывал на происхождение («чей-то потомок»). Когда носитель такой фамилии оказывался в великорусской среде, к основе добавляли фамильный суффикс -ов, получая Атрошенков. То есть буквально: «сын Атрошенка», а Атрошенко — это «маленький Атрош» или «потомок Атроша».

Корень здесь — имя Атрош. Это народная, разговорная форма канонического имени Адриан (от латинского Hadrianus — «адриатический», то есть родом из города Адрия). В живой речи, особенно в южнорусских и украинских диалектах, имя Адриан прошло цепочку упрощений: Андриян, Андрон, а затем Атрох и Атрош. Переход звука «д» в «т» и сокращение слогов — обычное дело для разговорного языка. Встречается и версия, возводящая Атроша к греческому имени Агафангел («добрая весть») через форму Атрофан, но она кажется натянутой и менее убедительной.

География фамилии Атрошенкова и её мужского парного варианта Атрошенков — это юг России и восток Украины: Брянская, Курская, Белгородская области, а также Сумская и Харьковская области Украины. Именно в этих краях украинская модель на -енко была повсеместной, а затем при переписях и паспортизации её нередко «обрусевали» суффиксом -ов. В этих же землях прозвище Атрош могло закрепиться за человеком не только как производное от имени, но и как самостоятельное прозвище — например, за особенность произношения или поведения. Иными словами, предки носительницы фамилии были, скорее всего, крестьянами или казаками из пограничных русско-украинских земель, а сама фамилия фиксирует их родовую связь с конкретным человеком по имени Атрош.