Фамилия Атрошенкова — женская форма фамилии Атрошенков. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужской основы с помощью суффикса -а и не меняли своего значения, лишь указывая на принадлежность женщине (жене, дочери) из рода Атрошенковых. Поэтому ключ к пониманию фамилии лежит в разборе мужского варианта.

В основе фамилии Атрошенков лежит имя или прозвище Атрошенко, Атрош. Это типичная восточнославянская модель: суффикс -енко (в украинской традиции уменьшительно-ласкательный или указывающий на происхождение) и фамильный суффикс -ов, который добавлялся при русификации фамилии. Таким образом, Атрошенков — это «сын Атрошенка», а Атрошенко — «маленький Атрош» или «потомок Атроша».

Само имя Атрош — это, скорее всего, народная, разговорная форма канонического имени Адриан (от лат. Hadrianus — «адриатический», то есть происходящий из города Адрия). В русских говорах имя Адриан часто упрощалось до Андриян, Андрон, а затем и до Атроха, Атрош. Переход «д» в «т» и сокращение слогов — обычное явление в живой речи, особенно в южнорусских и украинских диалектах. Есть и другая версия, менее распространённая: связь с греческим именем Агафангел («добрая весть») через форму Атрофан, но она кажется натянутой.

Географически фамилия Атрошенков и её женский вариант Атрошенкова тяготеют к югу России и востоку Украины — областям, где украинская фамильная модель на -енко была распространена повсеместно (Брянская, Курская, Белгородская области, а также Сумская, Харьковская области Украины). В этих краях прозвище Атрош могло закрепиться за человеком не только как производное от имени, но и как самостоятельное прозвище, например, за особенность речи или поведения. Иными словами, предки носительницы фамилии были, скорее всего, крестьянами или казаками из этих земель, а сама фамилия фиксирует их родовую связь с конкретным человеком по имени Атрош.