Фамилия Атургашева — одна из тех русских фамилий, которые с первого взгляда кажутся необычными, но при разборе оказываются крепко связанными с конкретной местностью и тюркскими корнями. Её основа — мужское имя или прозвище Атургаш, которое, скорее всего, восходит к тюркскому слову «атур» (или «адыр») — «отделять, различать, разветвляться». В тюркских языках это слово могло давать прозвища людям с приметной внешностью (например, с раздвоенной бородой или особым разрезом глаз) либо указывать на характер — «отдельный», «особенный», «не такой, как все».

Суффикс -ев в фамилии Атургашев (женская форма Атургашева) указывает на стандартную русскую модель образования от имени на твёрдый согласный. Формально это «чей?» — сын Атургаша. Встречается и вариант написания с «-ов», но «-ев» здесь закономерен: если основа оканчивается на шипящий или мягкий звук (в тюркском произношении конечное «ш» мягкое), по правилам русской грамматики добавляется именно -ев.

География фамилии довольно узкая. По данным открытых источников и архивных записей, основная масса носителей сосредоточена на юге Сибири — в Хакасии и на юге Красноярского края. Это не случайно: в хакасском языке есть слово «адырғас» (буквально «развилка», «разветвление»), которое могло стать прозвищем или именем. Таким образом, фамилия Атургашев — яркий пример сибирского регионального антропонима, возникшего на стыке тюркской языковой среды и русской патронимической модели.

В отличие от многих фамилий, которые со временем «обрусели» и потеряли связь с первоначальным значением, Атургашева до сих пор хранит отчётливый след хакасского или шорского происхождения. Носитель этой фамилии почти наверняка имеет предков из числа коренных народов Южной Сибири, которые приняли православие и получили фамилию по имени отца — Атургаша. Других, более прозрачных русских корней у этой фамилии нет, и попытки связать её с каким-либо славянским словом ошибочны.