Фамилия Атургашева с первого взгляда кажется необычной для русского уха, но при разборе она оказывается крепко привязана к конкретной местности и тюркским корням. Её основа — мужское имя или прозвище Атургаш, которое, скорее всего, восходит к тюркскому слову «атур» (или «адыр») — «отделять, различать, разветвляться». В тюркских языках это слово могло давать прозвища людям с приметной внешностью (например, с раздвоенной бородой или особым разрезом глаз) либо указывать на характер — «отдельный», «особенный», «не такой, как все».

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ев в мужской форме Атургашев (женская — Атургашева) указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — сын Атургаша. Выбор суффикса -ев, а не -ов, здесь закономерен: если основа имени оканчивается на шипящий или мягкий звук (в тюркском произношении конечное «ш» смягчается), по правилам русской грамматики добавляется именно -ев. Встречается и вариант написания с «-ов», но он менее точен с точки зрения исторической фонетики.

География фамилии довольно узкая и показательная. По данным открытых источников и архивных записей, основная масса носителей сосредоточена на юге Сибири — в Хакасии и на юге Красноярского края. Это не случайно: в хакасском языке есть слово «адырғас» (буквально «развилка», «разветвление»), которое могло стать прозвищем или личным именем. Таким образом, фамилия Атургашев — яркий пример сибирского регионального антропонима, возникшего на стыке тюркской языковой среды и русской патронимической модели, когда коренное население принимало православие и получало фамилию по имени отца.

В отличие от многих фамилий, которые со временем «обрусели» и потеряли связь с первоначальным значением, Атургашева до сих пор хранит отчётливый след хакасского или шорского происхождения. Носитель этой фамилии почти наверняка имеет предков из числа коренных народов Южной Сибири. Других, более прозрачных русских корней у этой фамилии нет, и попытки связать её с каким-либо славянским словом ошибочны — это тупиковый путь, который уводит от реальной истории семьи.