Фамилия Атьясова — женская форма фамилии Атьясов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь классическая для русских фамилий: основа на твердый согласный плюс суффикс -ов. Но сама основа «Атьяс» — большая редкость. В русской ономастике фамилии с начальным «Ать-» почти не встречаются, что сразу указывает на нерусское происхождение корня.

Скорее всего, в основе лежит тюркское личное имя или прозвище. Наиболее правдоподобная версия — от тюркского слова «атыш» или «атыс», что означает «стрельба», «выстрел», а в переносном смысле — «стрелок», «меткий охотник». В тюркских языках, особенно татарском и башкирском, такие имена-пожелания давали мальчикам, чтобы они выросли ловкими и точными в бою или на охоте. При переходе в русскую среду имя «Атьяс» могло адаптироваться с оглушением конечного согласного (звук «с» вместо «ш»), что и закрепилось в фамилии.

Географически фамилия Атьясовых тяготеет к регионам Поволжья и Урала, где исторически плотно проживали татары и башкиры, а также к Оренбургской области. Там фамилия встречается, хоть и не массово. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии были выходцами из тюркской среды, принявшими православие (или уже родившимися в смешанных семьях). Сословно это могли быть государственные крестьяне, ямщики или казаки — именно в этих слоях часто фиксировались фамилии тюркского происхождения.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с греческим именем Афанасий. В народном произношении оно могло сократиться до форм «Атьяс» или «Отьяс», но для этого нет убедительных диалектных подтверждений. Тюркское происхождение объясняет редкость фамилии и её звуковой облик гораздо логичнее.