Фамилия Атясовы образована от прозвища Атяс. Самая прямая версия связывает его с нарицательным «атас» — словом, которое в русских говорах означало «охрана, стража, сигнал опасности». Выходит, что родоначальник Атясовых мог нести сторожевую службу или предупреждать об угрозе: в условиях разбойных набегов или просто в деревенском быту такой человек был на вес золота. Прозвище Атяс закрепилось за ним, а затем перешло в фамилию через стандартный патронимический суффикс -ов: Атясов — «сын Атяса».

Есть и другая гипотеза, хотя и менее убедительная. Согласно ей, в основе лежит древнетюркско-татарское имя Атияз (в переводе — «его имя — Весна»). Его русифицированная форма Атяс могла попасть в русскую среду через смешанные браки или торговые контакты, а затем дать фамилию. Однако против этой версии говорит то, что прозвищная модель с корнем «атас» встречается в русских говорах и документах куда чаще, чем заимствованные имена с таким звучанием.

Фамилия Атясов фиксируется в основном в центральных и южнорусских регионах — в зоне бытования слова «атас» в значении «стража». Это косвенно подтверждает первую, славянскую версию происхождения. О точном времени возникновения фамилии судить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий у крестьян растянулся на несколько столетий и завершился лишь к XIX веку.