Фамилия Аунин образована по самой распространённой в России модели — с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Аунин — это «чей?», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Ауня. Вопрос в том, что скрывается за основой «Аун».

Самая вероятная версия ведет к каноническому имени Аарон. В русской народной традиции это имя часто сокращали и переделывали: Арон, Ароня, Ауня. Форма Ауня — результат редукции начального слога (Аарон → Арон → Аун(я)). Если так, то предок носителя фамилии был назван в честь библейского первосвященника Аарона, брата Моисея. Имя было распространено среди духовенства и крестьян, особенно в южнорусских и украинских губерниях. Фамилия Аунин — редкий случай, когда короткая, на первый взгляд простая фамилия оказывается результатом сильного фонетического сокращения длинного библейского имени.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — отглагольное прозвище. В некоторых северных говорах «аунить» или «аукать» означало перекликаться, звать с ауканьем. Человека с громким голосом или того, кто работал в лесу (лесник, охотник, бортник), могли прозвать Ауня. Однако эта версия слабее: прозвища от глаголов с суффиксом -ин редки, обычно они давали фамилии на -ов (Ауков, Аукин).

Географически фамилия Аунин встречается рассеянно, заметных гнезд нет. Чаще всего ее фиксируют в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с именем Аарон: туда переселялись староверы, любившие ветхозаветные имена. Сравните с однокоренными: Аунов, Аукин, Ауров. Фамилия Аунин стоит особняком — суффикс -ин здесь не уменьшительно-ласкательный, а патронимический.