Фамилия Аунина — женская форма от Аунин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на принадлежность: в древнерусском языке так образовывали притяжательные прилагательные от личных имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. То есть Аунин — буквально «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Ауня. Фамилия редкая, и её происхождение напрямую связано с русским Севером: в Архангельской и Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы унесли северные говоры.

Основа Аун- — самая интересная часть. В русских говорах слово «аунить» или «аукать» означало перекликаться в лесу, подавать голос. Отсюда могло возникнуть прозвище Ауня для человека, который часто аукал, работал в лесу (лесоруб, бортник, охотник) или просто имел привычку громко звать. Прозвища по звукоподражанию — «Ау», «Аука» — фиксируются в северных и сибирских регионах, где лесной промысел был основным занятием. В писцовых книгах Вологды и Устюга XVII–XVIII веков действительно встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем — это не вымысел, а документальный след.

Менее вероятна, но не исключена версия от крестильного имени. В святцах нет имени Ауня, но в народной среде греческие и латинские имена часто усекали: Авксентий мог превратиться в Аксю, а Авдей — в Авдю. Ауня теоретически могло быть производным от Авдей (через форму Авдя → Ауня), но это спорно: звуковой переход «вд» в «ун» нехарактерен для русской фонетики, поэтому прозвищная версия убедительнее.

Если ваши предки носили фамилию Аунина, скорее всего, они происходят из северной лесной полосы, а родоначальник получил прозвище за голосистость или занятие, связанное с лесом. Фамилия осталась локальной и не разошлась широко — это типичная «лесная» фамилия, которая не ушла дальше тех мест, где люди аукали по работе.