Фамилия Ауструма — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, сохранив иноязычное звучание. Её основа — топоним Ауструм: так называется несколько небольших населённых пунктов в Норвегии, а также один из островов архипелага Шпицберген. Слово восходит к древнескандинавскому austr — «восток»; дословно Ауструм означает «восточный» или «тот, что на востоке». В Норвегии это типичное название для хуторов и ферм, расположенных к востоку от центра поселения.

В русском контексте фамилия Ауструма — почти наверняка поздняя, искусственная или привнесённая. Она не могла возникнуть в крестьянской среде Российской империи: ни суффикс -а, ни корень, чуждый славянской фонетике, не вписываются в традиционные модели русских фамилий. Скорее всего, перед нами фамилия потомков норвежских или шведских колонистов, которые переселились в Россию (например, в Прибалтику, Финляндию или на Кольский полуостров) и чью фамилию русифицировали, оставив основу без изменений. Возможен и вариант, что Ауструма — это латышская или эстонская фамилия скандинавского происхождения, так как в этих языках окончание -а в мужских фамилиях встречается чаще, чем в русском.

Словообразовательная модель здесь простая: топоним стал фамилией без добавления суффиксов. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые указывают на принадлежность («чей?»), Ауструма отвечает на вопрос «откуда?» — то есть прямо называет место, откуда родом первый носитель. В Норвегии и сегодня можно встретить людей с фамилией Austrum, а форма Austruma характерна для женского рода в латышском языке, но в русском контексте она закрепилась как неизменяемая.

Споров о происхождении почти нет: скандинавский корень очевиден. Единственная неясность — как именно фамилия попала в русский обиход. Если ваши предки носили её до революции, стоит искать их в списках колонистов Мурманского берега или среди обрусевших шведов Петербургской губернии. Фамилия редкая, в современных справочниках почти не упоминается, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска — она не размыта массовыми однофамильцами.