Фамилия Авачев, скорее всего, образована от армянского имени Авак (или Авакий), которое восходит к христианскому мужскому имени Аввакум. Оно имеет древнееврейское происхождение и переводится на русский язык как «обнимающий». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аввакум, со временем получил фамилию Авачев. Скорее всего, фамилия Авачев образована от прозвища Авач, которое восходит к слову «увач». В некоторых регионах России так называют лепешку или пряник, который сваха раздает незамужним девицам на свадьбе. Возможно, такое прозвище получил пекарь или человек, чем-либо внешне напоминавший увач. Также не исключено, что в основе фамилии Авачев лежит не прозвище, а дохристианское имя Авач с тем же значением. В старину существовала традиция давать имена по названиям кушаний. Так, в документах встречаются имена Кисель, Творог, Пирог и т.п. К подобным именованиям может относиться и имя Авач. Чередование гласных у/а может объясняться влиянием говоров. Возможно, фамилия Авачев имеет тюркские корни. В этом случае она могла образоваться от калмыцкого слова «авач» — «родившийся». Имя Авач могли дать новорожденному. Наконец, существует гипотеза, согласно которой имя Авач является формой имени Аввакум. Оно имеет древнееврейское происхождение и переводится на русский язык как «обнимающий». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Авач, со временем получил фамилию Авачев.