Фамилия Авазбакиева — женская форма фамилии Авазбакиев. Её появление связано с моделью образования, характерной для тюркских народов, особенно в регионах Средней Азии и Поволжья. Основу фамилии составляет сложное имя Авазбаки, которое состоит из двух частей: «Аваз» (от арабского «авваз» — голос, звук, или в переносном смысле «слава», «известность») и «баки» (от арабского «баки» — вечный, постоянный). В сочетании имя Авазбаки могло означать «вечная слава» или «постоянный голос» — пожелание долгой памяти и уважения.

Суффикс «-ев» в фамилии Авазбакиев (и его женском варианте) — это русский патронимический показатель, который добавлялся к тюркским именам при оформлении фамилий в документах, особенно в XIX–XX веках, когда шла массовая фиксация фамилий у народов Российской империи. Таким образом, Авазбакиевы — это потомки человека по имени Авазбаки. Окончание «-а» в женской форме указывает на принадлежность к роду: Авазбакиева — дочь или жена Авазбакиева.

Географически фамилия Авазбакиева встречается в основном среди татар, башкир, узбеков и других тюркоязычных народов. В России её можно найти в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях, где исторически проживают тюркские общины. Из-за редкости фамилии (она не входит в списки массовых русских фамилий) её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких родов, связанных с конкретным регионом.

С точки зрения социального контекста, имя Авазбаки могло быть дано ребёнку с надеждой на его будущую известность или как прозвище человека с громким голосом. В отличие от фамилий, образованных от профессий или прозвищ, Авазбакиева напрямую связана с личным именем, что типично для многих патронимических фамилий тюркского происхождения. Сравните с однокоренными фамилиями Авазов, Бакиев — они построены по той же схеме, но с разными основами.