Фамилия Авазбакиева — женская форма фамилии Авазбакиев, и её разумнее всего рассматривать не с окончания, а с самой основы. В центре — составное тюркское имя Авазбаки, которое склеило два арабских корня: «авваз» (голос, звук, а в переносном смысле — слава и известность) и «баки» (вечный, постоянный). Вместе они складываются в пожелание «вечная слава» или «постоянный голос» — то есть имя-оберег, данное ребёнку с надеждой на долгую память или, если говорить прозаичнее, прозвище человека с громким, зычным голосом.

Русский суффикс «-ев» здесь — чисто канцелярский патронимический маркер: в XIX–XX веках, когда Российская империя массово фиксировала фамилии у тюркских народов, к именам вроде Авазбаки приклеивали стандартный русский показатель «сын такого-то». Так Авазбаки превратился в Авазбакиев, а его женская форма Авазбакиева стала обозначать дочь или жену из этого рода. Окончание «-а» в данном случае — не суффикс, а грамматический признак женского рода, ничего не добавляющий к смыслу.

Географически фамилия рассыпана по регионам, где исторически живут тюркоязычные народы: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области, а также Средняя Азия. Из-за редкости фамилии (она не встречается в списках массовых русских фамилий) её носители, скорее всего, восходят к одному или нескольким родам из конкретного села или города. Это не случайная фамилия, а маркер локальной семейной истории.

Сравнение с однокоренными фамилиями Авазов и Бакиев показывает разницу в модели: Авазов образован от одной части имени («Аваз»), Бакиев — от другой («Баки»), а Авазбакиев сохранил обе основы целиком. Такая двухкорневая конструкция встречается реже и выдаёт имя, которое давали не просто так, а с особым смыслом — как развёрнутое пожелание.