Фамилия Авчиников образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — от прозвища или профессии с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?»). Основа здесь — «Авчин(ик)», а корень, скорее всего, восходит к слову «авчина» — так в ряде южнорусских и украинских говоров называли овчину, выделанную овечью шкуру. Тогда Авчиник — это скорняк, овчинник, то есть мастер по выделке и пошиву изделий из овчины. Фамилия, таким образом, профессиональная: предок носителя занимался обработкой шкур или шил тулупы.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени Авчи (охотник) с добавлением русского суффикса -ник и фамильного -ов. Но в пользу «овчинной» гипотезы говорит прямое соответствие слова «авчина» в диалектах (например, курских, орловских) и устойчивая связь фамилии с регионами, где овцеводство было традиционным. Тюркское же происхождение потребовало бы дополнительного звена — прозвища по занятию охотой, которое в русской среде легко перекрывалось бы более понятным русским словом.

Обратите внимание на написание: фамилия фиксируется с буквой «а» в начале, а не «Овчинников» — это характерный след акающего произношения, закреплённого в документах. В письменных источниках XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, писарь часто записывал слово на слух, не сверяясь с орфографией. Поэтому Авчиников — это та же самая «овчинная» фамилия, но в её народном, фонетическом варианте. Однофамильцы с написанием «Овчинников» встречаются гораздо чаще, но вариант через «а» не менее древний и законный.

Что касается сословного происхождения: носители фамилии почти наверняка относились к крестьянам или посадским людям — ремесленникам. Фамилии на -ов от названий профессий редко давали дворянам, если только род не выслужил дворянство позднее. В дореволюционных метрических книгах Авчиниковы встречаются в основном в губерниях Черноземья и Поволжья — там, где овчинный промысел был массовым.