Фамилия Авдюха образована от разговорной формы крестильного имени Авдий. В переводе с древнееврейского оно означает «слуга Бога» или «служитель Господа». В русском быту имя Авдий, особенно в южных и западных регионах, переделывали в более короткое и удобное Авдя, а ласкательный суффикс -юха дал форму Авдюха. Этот суффикс характерен для украинской и белорусской традиции: он часто встречается в прозвищах и неофициальных именах (например, Матюха, Михлюха). Поэтому Авдюха — скорее всего, прозвище человека, которого в семье или в кругу соседей звали ласково или фамильярно, а затем это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.

Модель образования — без суффикса -ов/-ев или -ин, то есть фамилия осталась в начальной форме, что типично для украинских и белорусских фамилий (сравните: Шевченко, Коваль, Гаврилюк). В русском ономастиконе такие фамилии встречаются реже, но встречаются, особенно на территориях, где долго жили переселенцы из Малороссии или где было сильное влияние польско-литовской культуры.

По сословной принадлежности сказать сложно: фамилия могла возникнуть как у крестьян, так и у казаков или мещан. В документах XVII–XVIII веков на юге России и в Слобожанщине имя Авдюха фиксируется как личное прозвище. Географически фамилия Авдюха сегодня встречается в основном на Украине, в Беларуси, а также в приграничных областях России — Брянской, Курской, Ростовской.

Спорных версий происхождения практически нет: корень прозрачный, и связь с именем Авдий — единственное логичное объяснение. Иногда фамилию путают с однокоренной Авдюхин, но Авдюха — это не усечённая форма, а самостоятельная фамилия с нулевым окончанием, что подчёркивает её южнорусское или украинское происхождение.