Фамилия Авидан — редкая для России и звучит непривычно для русского уха. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому её происхождение почти наверняка нерусское. Скорее всего, перед нами фамилия еврейская, причём искусственная или «благозвучная» — то есть созданная в XIX–XX веках специально, а не унаследованная от прозвища предка.

Самый прямой разбор: Авидан — это вариант библейского имени Авидан (Абидан), которое встречается в Книге Чисел. На иврите оно означает «отец суда» или «мой отец — судья» (אב — ав, отец; דין — дин, суд). В Танахе Авидан бен-Гидеони — вождь колена Вениаминова. Такие имена часто брали себе еврейские семьи в черте оседлости, когда в Российской империи ввели обязательные фамилии. Выбор библейского имени в качестве фамилии — распространённая практика: так появлялись Авраам, Ицхак, Иосеф и, реже, Авидан.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с арамейским корнем, где «авда» означает «раб, слуга». Тогда Авидан могло бы значить «слуга суда» или «слуга Дана» (как имя божества или топоним). Но эта гипотеза слабее: в еврейской ономастике модель «Ави- + имя/понятие» (Авигдор, Авиэзер) типична именно для библейских имён, а не для прозвищ.

Географически фамилия Авидан встречается в Израиле, в США и изредка в странах бывшего СССР — у потомков евреев-ашкеназов. В дореволюционных российских переписях она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее оформление. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Авидан, у Ивана Авидан), но по правилам грамматики женский вариант должен оставаться неизменным (Анна Авидан). Носители часто сталкиваются с вопросом «вы не русский?», но корень у фамилии действительно не славянский, а древнееврейский.