Фамилия Авияева — наглядный пример того, как русская словообразовательная модель «наложилась» на иноязычную основу. Суффикс -ев работает по стандартной схеме: он указывает на принадлежность, то есть Авияев — это сын или потомок человека, которого звали Авия. Женская форма Авияева, соответственно, означает «жена или дочь Авияева». С этой точки зрения фамилия устроена просто, но её корень ведёт нас за пределы славянского мира.

Основа «Авия» — не русская, а тюркская или арабская. Самый прямой путь к ней лежит через арабское имя Авия (Авийа), которое восходит к корню «ави» — «убежище», «приют». В мусульманском именослове такое имя встречается, хотя и нечасто как самостоятельное. Более вероятно, что в русском быту закрепился тюркский вариант этого имени, пришедший вместе с исламом в Поволжье или на Кавказ. У татар и башкир имя Авия (или Авийа) могло также осмысляться как производное от арабского «абу» («отец») в составе сложных имён, но отдельно фиксируется редко.

Есть и другая версия — прозвищная. В русских говорах изредка встречался глагол «авиться» в значении «отзываться», «подавать голос». Если предок был особенно громогласным или крикливым, его могли прозвать Авией. Однако эта гипотеза слаба: фамилия почти не встречается в центральных русских областях, а её концентрация явно тяготеет к регионам с тюркским населением. Поэтому арабско-тюркская версия выглядит гораздо правдоподобнее.

Искать географию фамилии Авияева стоит в Татарстане, Башкортостане, Оренбуржье и в северокавказских республиках. Носители фамилии — скорее всего, потомки крещёных татар или мусульман, чьи предки получили фамилию при переписях XIX века по имени отца. В метрических книгах и ревизских сказках написание могло колебаться: через «и» (Авияев) или через «ы» (Авыяев) — это отражало местное произношение. По сословию это были государственные крестьяне или мещане, реже — купцы; дворянского происхождения у фамилии нет.