Фамилия Авияева звучит не по-русски, и это верная догадка: её основа — не славянская, а тюркская или арабская. При этом сама фамилия «сделана» по русской модели: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Авияев — сын или потомок человека по имени или прозвищу Авия. Женская форма Авияева — это, соответственно, «жена или дочь Авияева».

Корень «Авия» — это, скорее всего, вариант арабского имени Авия (Авийа), которое восходит к корню «ави» — «убежище», «приют». В мусульманском именослове имя Авия (или Авийа) встречается как одна из форм, родственная имени Авия (библейский вариант). Но более вероятно, что в русском быту так закрепилось тюркское имя, пришедшее вместе с исламом в Поволжье или на Кавказ. У татар, башкир и других народов, исповедующих ислам, имя Авия (или Авийа) могло означать «отец» (от арабского «абу») в составе сложных имен, но как самостоятельное — встречается редко.

Есть и другая, менее очевидная, но возможная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Авия, данного человеку с особенностями речи или поведения. В русских говорах «авиться» означало «отзываться», «подавать голос», но это диалектное слово не было широко распространено. Тем не менее, если предок был крикливым или громогласным, его могли прозвать Авией. Однако эта гипотеза слабее: фамилия с таким корнем почти не встречается в центральных русских областях, а её концентрация — в регионах с тюркским населением.

Искать корни фамилии Авияева стоит в Татарстане, Башкортостане, Оренбуржье или в северокавказских республиках. Носители фамилии, скорее всего, потомки крещёных татар или мусульман, чьи предки получили фамилию при переписях XIX века по имени отца. В метрических книгах и ревизских сказках фамилия могла писаться через «и» — Авияев, или через «ы» — Авыяев, что отражает местное произношение. По сословию это могли быть государственные крестьяне или мещане, реже — купцы, но точных данных о дворянском происхождении нет.