Фамилия Авраменкова — женская форма от Авраменков, а та, в свою очередь, — вариант фамилии Авраменко, адаптированный под русскую модель склонения. В основе лежит имя Аврам (церковная форма Авраамий), которое носил библейский патриарх. Украинский суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок», указывает на происхождение: Авраменко — «сын Аврама». Когда носители такой фамилии переселялись в великорусские губернии, фамилию часто русифицировали, добавляя типичный русский суффикс -ов, что и дало Авраменков.

Разберём эту модель подробнее. Фамилии на -енко массово формировались на территории современной Украины в XVI–XVII веках. При переходе в русскую среду они не всегда оставались в исходной форме: чтобы вписаться в привычную для русского уха парадигму склонения (Иван — Иванов, Пётр — Петров), к основе добавляли -ов. Так Авраменко превращался в Авраменкова — формально по отчеству, но по сути это тот же «внук Аврама». В документах XVIII–XIX веков можно встретить оба написания у одной семьи: например, в ревизских сказках Курской губернии записаны «Авраменковы», а в исповедных ведомостях — «Авраменко». Это не ошибка, а живой процесс адаптации.

Вторая, менее вероятная версия — что Авраменков образован напрямую от прозвища Авраменок (уменьшительное от Аврам) с помощью патронимического суффикса -ов. Такая модель встречается в северных и сибирских говорах, где -енок, -онок означало «детёныш» или «молодой человек» (ср. волчонок, а также фамилии Козленков, Рыбёнков). Однако для фамилии Авраменкова это предположение слабее: географически она тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где господствовал суффикс -енко.

Социальный состав носителей был пёстрым. В реестрах Войска Запорожского XVII века встречаются казаки с фамилией Авраменко. После переселения на юг России, в частности в Воронежскую и Харьковскую губернии, их потомки могли стать как государственными крестьянами, так и однодворцами — особым сословием, сочетавшим черты крестьян и мелких землевладельцев. Фамилия Авраменкова не аристократическая, но и не однозначно крестьянская: её носители могли быть и мещанами, и священнослужителями (семинаристы нередко брали фамилию по имени отца).

Сегодня фамилия Авраменкова встречается в России неравномерно. По данным открытых баз, чаще всего её можно встретить в Белгородской, Курской и Воронежской областях — то есть на исторической границе русского и украинского этносов, где и происходила русификация украинских фамилий. Встречаются и единичные случаи в Сибири, куда фамилия попала с переселенцами конца XIX века.