Фамилия Аврутский редка настолько, что сразу уводит в область догадок. Её разбор начинается с суффикса -ский: он может указывать на дворянское происхождение, но в подавляющем большинстве случаев это топонимическая модель, а не сословная привилегия. Основа «Аврут-» не имеет очевидных параллелей в русском языке, что сразу отсылает нас к иноязычным корням.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с еврейским именем Аврум — идиш-вариантом имени Авраам. В восточноевропейской традиции фамилии на -ский нередко давали выходцам из местечек. Аврутский мог означать «тот, кто из Аврута» — гипотетического населённого пункта, названного по имени владельца или основателя. Никакого реального села Аврут в документах не зафиксировано, но в черте оседлости такие микротопонимы возникали спонтанно: местечко могли назвать в честь уважаемого члена общины, а фамилию — записать по этому названию.

Альтернативная версия — от прозвища Аврут, которое могло быть искажением ивритского «арут» — «проклятие» или «запрет». Это слабая гипотеза: прозвищ с таким негативным оттенком в быту почти не давали, а если бы и дали, то вряд ли они закрепились бы как официальная фамилия.

Модель образования типична для фамилий, которые оформились в XIX веке, когда российская администрация приписывала еврейскому населению фамилии по месту жительства или по имени отца с добавлением -ский. В отличие от русских дворянских фамилий на -ский (вроде Трубецкого), у Аврутских не было земельных владений — это фамилия мещан или ремесленников из западных губерний. Сравните с однокоренными Аврутиным или Аврутовым: суффикс -ский здесь делает фамилию более «книжной», возможно, записанной чиновником в официальном документе, который предпочёл стандартизированную форму.

Географически фамилия встречается в Беларуси, на Волыни и в Подолье — областях, где были крупные еврейские общины. В современной России носителей мало, и чаще всего это потомки переселенцев времён Первой мировой войны или советской эвакуации. Ударение, судя по косвенным данным, падает на второй слог: Авру́тский.