Фамилия Аврутина — одна из тех, что сразу выдают своё простонародное происхождение, хотя на слух кажется нерусской. Её основа — личное имя Аврутин, а точнее, его «домашняя», сокращённая форма от крестильного имени Ефросин. В переводе с греческого «эйфросинэ» означает радость и веселье. В русских говорах имя Ефросин и его женский вариант Ефросинья часто переделывали на свой лад: появлялись Авруся, Аврута и, наконец, Аврутин. Так что первоначально это было не фамилией в современном смысле, а отчеством, отвечавшим на вопрос «чей сын?» — сын Аврутина, то есть сын человека, которого в быту звали Аврутин.

Фамилия построена по самой распространённой в России модели с суффиксом -ин. Он присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я: Аврут(а) + ин. Если бы за основу взяли полное церковное имя, мы бы получили Ефросинов, но народная традиция предпочла более короткий и удобный в быту вариант. Это типичная схема для русских фамилий, возникших из отчеств от уменьшительных имён.

Сейчас форма Аврутина (с окончанием -а) закрепилась за женщинами, а мужской вариант — Аврутин. Однако в прошлом, особенно в крестьянской среде, фамилии в женском роде могли записывать и за мужчинами, если документ составлялся со слов матери или вдовы. Так что нельзя исключать, что изначально перед нами просто женский вариант фамилии.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, а также к Украине и Белоруссии, где имя Ефросин и его производные были особенно популярны. Встречаются варианты Аврутинский или Аврутский, образованные с помощью суффикса -ский, характерного для польской и украинской шляхетской традиции. Но Аврутина — это именно простонародная, крестьянская фамилия, без сословного налёта.

Спорных версий немного. Иногда основу связывают с еврейским именем Аврум (искажённое Авраам), но это маловероятно. В славянской среде имя Ефросин было широко распространено, а переход от Авраама к Аврутину фонетически менее естественен, чем от Ефросина. Так что самая правдоподобная версия — от имени Ефросин через народную форму Аврутин.