Фамилия Арутина — редкий случай, когда форма на -ин образована не от русского, а от армянского корня. В основе лежит имя Арут (арм. «воскресение»), которое входит в число распространённых мужских имён у армян. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в восточнославянской традиции так оформляли фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Получается, что Арутина — это русифицированный вариант армянской фамилии Арутян (или Арутюнян), где русский суффикс заменил исконный -ян («из рода Арута»).

Такая подмена произошла в XIX — начале XX века, когда армянские фамилии массово адаптировали под русскую грамматику в документах. Носители фамилии Арутина — это потомки армян, которые жили на территориях Российской империи (юг России, Закавказье, Кубань). Встречается фамилия и сегодня, но крайне редко: по открытым данным, основных очагов два — Краснодарский край и Ростовская область.

Интересно, что в самой Армении форма Арутина не встречается — она сложилась именно на стыке культур. Сравните с фамилией Арутинов: у неё тот же корень, но суффикс -ов, что тоже типично для обрусевших армянских фамилий. Арутина — более редкий вариант, где закрепился именно -ин, возможно, из-за того, что исходное имя в бытовой речи звучало как Арута (с окончанием -а).

Если говорить о значении, то предок носителя фамилии был, скорее всего, назван в честь воскресения — либо по имени, данному при крещении, либо как прозвище человека, родившегося на Пасху. В армянской ономастике имя Арут (и производные) устойчиво ассоциируется именно с этим праздником.