Фамилия Автуева — женская форма, а мужская, Автуев, построена по самой распространённой в русском языке модели: от основы с суффиксом -ев. Суффикс отвечает на вопрос «чей?» — Автуев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Автуй.

Корень фамилии — Автуй. Это обиходная, народная форма церковного имени Автоном (от греческого «автономос» — «независимый, самозаконный»). В крестьянской среде длинные книжные имена часто сокращали до неузнаваемости: Автоном легко превращался в Автуя, а затем и в Автуху, Автушу. Такая трансформация типична: полное имя звучало слишком официально, и его адаптировали для повседневного общения.

Менее вероятная версия — связь с прозвищем от диалектного глагола «автуть». В некоторых говорах так могли называть медлительного, неповоротливого человека. Но эта гипотеза слабая: следов такого слова в авторитетных словарях русских говоров почти нет, а имя Автоном в основе встречается у целого ряда фамилий — Автономов, Автухов, Автушков. Так что имя-основа куда надёжнее.

Фамилия Автуев редкая, её география тяготеет к южнорусским и поволжским областям — там имя Автоном было популярнее, чем на севере. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: в дворянской и духовной среде имя Автоном практически не использовали, а в простонародье давали его нечасто, но устойчиво.

Предок современных Автуевых был, скорее всего, крестьянином, которого в быту звали Автуем — сокращением от крестильного имени Автоном. Фамилия не несёт дополнительной символики: это просто указание на родство, застывшее в суффиксе. Никакой тайны, только бытовая русская ономастика.