«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Айаазян образована от имени Айааз, которое является фонетическим вариантом имени Айаз. В переводе с персидского это имя означает «прохладный ветерок, зефир». Также возможно, что имя Айааз имеет тюркское происхождение и этимологически связано с древнетюркским именем «аяз», которое переводится как «безоблачный, солнечный день», в переносном значении - «сметливый, смекалистый, с хорошей памятью». Традиционно это имя давалось с пожеланием ребенку безоблачной, счастливой жизни. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Айаазян поначалу имела значение «из рода Айааз».