Фамилия Айбятова — редкий случай, когда тюркская основа сохранилась в русской фамилии почти без изменений. Её ядро — мужское имя Айбят, которое состоит из двух тюркских корней: «ай» (луна, месяц) и «бят» — искажённое «бай» (богатый, господин) или «бий» (князь, правитель). В разных диалектах «ай» также могло означать «красивый», «светлый», так что имя Айбят переводится примерно как «лунный господин» или «светлый князь». Это составное имя типично для татарской, башкирской и других тюркских ономастик, где «ай» часто служило пожеланием красоты или божественного покровительства.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Айбят прибавили суффикс -ов (в женском роде — -ова). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Айбятов — это «сын Айбята». Такой способ образования характерен для фамилий, возникших в русскоязычной среде у крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья в XVIII–XIX веках. Если бы фамилия сохранила чистую тюркскую форму, она могла бы звучать как Айбят улы (сын Айбята), но при переходе в русский делопроизводственный обиход её «обрусели».

Географически фамилия Айбятова встречается почти исключительно в регионах с компактным проживанием татар и башкир — в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это узкоареальная фамилия, не получившая широкого распространения за пределами Урало-Поволжья. В дореволюционных метрических книгах её носители — в основном государственные крестьяне и мещане из татарских селений.

Словообразовательно фамилия интересна тем, что суффикс -ов присоединили не к полному имени, а к его усечённой форме (Айбят, а не Айбат). В тюркских языках имя могло писаться и как Айбат — с «а» во втором слоге, но в русской записи закрепился вариант с «я» под влиянием произношения (аканье или местный говор). Это типичный пример фонетической адаптации: русские писцы фиксировали имя на слух, не всегда следуя оригинальной орфографии.

В среде ономастов нет споров об основе — она прозрачна. Но стоит отметить, что вторая часть «бят» иногда ошибочно связывают с арабским «бид’а» (новшество) или персидским «бад» (плохой). Такие версии неправдоподобны: для тюркских имён гораздо логичнее «бай» или «бий», которые массово встречаются в составных именах (Туйбай, Ишбай, Уразбай). Поэтому основная и единственная версия — от имени Айбят со значением «лунный господин».

Если копнуть глубже, «ай» в тюркской антропонимии — не просто небесное тело. У башкир и татар имя с этим компонентом часто давали ребёнку, родившемуся в новолуние, или как оберег: луна считалась символом чистоты и защиты от злых духов. Так что предок носителя фамилии Айбятов мог получить своё имя не из-за знатного происхождения, а по календарному или магическому принципу. В сочетании с «бай» (господин) имя звучало как пожелание, чтобы мальчик вырос «светлым, как луна, и богатым, как князь». Сейчас фамилия Айбятова — это сжатый до семи букв портрет того самого пожелания, которое когда-то вложили в имя.