Фамилия Айдапкилова — женская форма фамилии Айдапкилов, и её происхождение почти наверняка связано с тюркским миром. Основа «айдап» восходит к тюркскому глаголу со значением «гнать, прогонять, отправлять», а в переносном смысле — «управлять, погонять». В казахском, башкирском, татарском языках слово «айдау» (гнать, пасти) — обычное для скотоводов. Соответственно, Айдапкил — это, скорее всего, древнее прозвище или доисламское личное имя. Второй элемент «кил» (от тюркского «кел» — «приходи») в сочетании с «айдап» мог образовывать имя-пожелание: «Приходи, прогоняя (беду)» или «Гони, чтобы пришло (богатство)». Такие двухосновные имена с повелительным наклонением характерны для тюркской антропонимии.

Суффикс «-ов» в мужской форме указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ в XVI–XIX веках. Это типичный случай, когда осевшие на русских землях тюркские народы (башкиры, татары, ногайцы) или их потомки получали фамилии по отцу: «чей?» — Айдапкилов. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Айда́пкилова.

Фамилия редкая. Географически она встречается в Оренбургской области, Башкортостане и Челябинской области — регионах, где издавна жили башкиры и татары, занимавшиеся скотоводством. Встречаются варианты написания с одной «п» (Айдакилова) или с «к» вместо «п» (Айтапкилова), но основной вариант закрепился именно с «д» и «п». Сословно предки Айдапкиловых, скорее всего, относились к башкирам-вотчинникам или государственным крестьянам из тюркского населения, а не к дворянству — фамилия не фиксируется в родословных книгах Российской империи.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Айдаров, Айдагулов, Айдашев) подтверждает, что корень «айда-» в фамилиях Поволжья и Урала всегда связан с пастушеским или военным делом: «айда» — окрик, которым погоняют скот или лошадей. В фамилии Айдапкилова этот корень осложнён редким и не до конца прозрачным вторым компонентом, что делает её особенно интересной для этимологов.