Фамилия Айгельдиев сразу выдаёт нерусское происхождение — корень составного тюркского имени Айгельди. «Ай» означает «луна» или «месяц», «гельди» — «пришёл». В буквальном переводе имя звучит как «луна пришла» или «месяц явился». В тюркской ономастике такие имена-пожелания давали ребёнку, родившемуся в новолуние или в ясную лунную ночь: считалось, что небесное светило принесло младенца в семью.

Словообразовательная модель простая и типичная для русификации тюркских фамилий. К основе Айгельди добавили русский патронимический суффикс -ев, отвечающий на вопрос «чей?» — сын Айгельди. Аналогично образованы фамилии Бекмурзаев или Темирбулатов. Суффикс здесь указывает на то, что фамилия закрепилась в документах уже после того, как имя перестало быть личным и стало родовым прозвищем для потомков.

Географически фамилия тяготеет к регионам расселения тюркских народов: Татарстан, Башкортостан, северный Кавказ (особенно среди кумыков и ногайцев), а также Казахстан. У башкир имя Айгельди известно с давних пор — в дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках встречаются носители этого имени, ставшие родоначальниками фамилии.

Интересная деталь: в некоторых диалектах имя звучало как Айгильди, без смягчения «г». Поэтому в документах XIX — начала XX века попадается вариант Айгильдиев. Современная орфография закрепила форму через «е» — Айгельдиев, следуя общему принципу передачи тюркских гласных в русском языке. Эта разница в написании нередко сбивает с толку при поиске предков: в старых записях стоит искать оба варианта.

Сословной принадлежности у фамилии нет — её носили и крестьяне, и служилые люди из числа татарских мурз или башкирских старшин. Единственное, что объединяет всех Айгельдиевых, — память о предке, которого назвали красивым именем-метафорой, связанным с ночным светилом.