Фамилия Айгозина образована при помощи русского суффикса – ин от восточного слова «айгоз». «Ай» в переводе с тюркских языков означает «луна», в женских именах компонент «ай» используется в переносном значении «красивая, красавица». Вторая часть фамилии могла быть образована от слова Гозя – варианта имени Ходжа. Имя Ходжа в переводе с персидского означает «хозяин, владелец, господин» или «обладающий большими знаниями, наставник, учитель». Влияние других восточных языков привело к искажению имени. В таком случае Айгозина значит «красивая хозяйка, наставница». Согласно другой версии, вторая часть фамилии восходит к мирскому имени Гозо, что переводится с киргизского как «хлопок». Хлопок в Киргизии считается одной из самых главных сельскохозяйственных культур. Это растение-кормилец. Таким образом, вероятно, что родители, нарекая своего ребёнка именем Гозо, хотели, чтобы их отпрыск вырос достойным мужчиной, способным прокормить семью. Тогда Айгозина можно перевести как «красавица из семьи Гозо». Наиболее вероятно все же происхождение фамилии Айгозина от измененного имени Ходжа и трактование ее как «красивая хозяйка». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Айгозиных можно лишь на основании генеалогических исследований.