Фамилия Айгозина — яркий пример того, как русская словообразовательная модель «приросла» к восточной основе. Её ядро — суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Айгозин», то есть потомок человека по имени или прозвищу Айгоза. Сама же основа, имя Айгоза, — составная, и её разбор открывает сразу несколько смысловых слоёв.

Первая часть, «ай», в тюркских языках означает «луна». В составе женских имён этот компонент часто получает переносное значение — «красивая», «красавица». Вторая часть сложнее. Наиболее правдоподобная версия связывает её с именем Ходжа. В персидском языке это слово означает «хозяин», «владелец», «господин» или «обладающий большими знаниями, наставник, учитель». Под влиянием разных восточных языков имя могло видоизмениться до формы Гозя. В таком случае исходное имя Айгоза трактуется как «красивая хозяйка» или «красивая наставница» — женская параллель к почётному титулу Ходжа.

Существует и альтернативное объяснение второй части. Она может восходить к мирскому имени Гозо, которое в киргизском языке означает «хлопок». Для Киргизии хлопок — стратегическая сельскохозяйственная культура, растение-кормилец. Нарекая сына именем Гозо, родители желали ему стать надёжным добытчиком, способным прокормить семью. В этом случае фамилию Айгозина можно прочитать как «красавица из семьи Гозо». Однако первая версия — от титула Ходжа — выглядит более убедительной, поскольку она опирается на широко распространённую в исламском мире именную традицию, а не на локальное прозвище.

Несмотря на прозрачную структуру, окончательно определить, когда и где именно возник род Айгозиных, без специальных генеалогических изысканий нельзя. Процесс перехода восточных имён в русские фамилии был долгим, растянулся на столетия и шёл в разных регионах по-своему.