Фамилия Айгозов, вероятнее всего, образована от имени Айгози, которое состоит из двух элементов. Первый из них – «хай» - вероятно, восходит к тюркскому слову «ай». Слово «ай» в древнетюркском языке означало «месяц». Вторая часть имени Айгози могла быть образована от имени Гози – варианта имени Ходжи. Имя Ходжа в переводе с персидского означает «хозяин, владелец, господин» или «обладающий большими знаниями, наставник, учитель». Влияние других восточных языков привело к искажению имени. Таким образом, потомок человека, которого звали Айгози, со временем получил фамилию Айгозов.