Фамилия Аймышевы происходит от тюркского имени Аймыш. Разбирается это имя просто: основа «ай» (месяц, а в переносном смысле — красивый, святой, чистый, светлый, умный, дорогой, счастливый) плюс словообразующий аффикс «-мыш». Такая модель типична для тюркских языков, где суффикс «-мыш» часто образует имена со значением «обладающий качеством» или «тот, кто» (сравните с именем Карамыш — «почерневший»).

Но у имени Аймыш есть и более глубокая, мифологическая сторона. В традиционных верованиях некоторых тюркских народов, особенно в адыгской (черкесской) мифологии, Аймыш — это божество — покровитель овцеводства. Считалось, что он оберегает стада крупного и мелкого рогатого скота. Пастухи и чабаны не выгоняли отару на пастбище и не начинали доение, не упомянув его имени. Если отара не возвращалась с гор и оставалась там на ночь, хозяин вешал на очаговую цепь волчью челюсть и произносил имя Аймыш, читая заклинание от волков, чтобы те не могли открыть пасть и загрызть овец. Олицетворением этого культа был баран.

Таким образом, имя Аймыш могло быть как личным именем-пожеланием (связанным с красотой и ценностью, как у месяца), так и охранительным именем, данным в честь божества — покровителя скота. Фамилия Аймышев, соответственно, означает «потомок Аймыша». Встречается она в разных регионах. Например, в Книге памяти Актюбинской области упомянут Аймышев Толыбай, родившийся в 1899 году в Хобдинском районе. Эта фамилия — интересный памятник не только восточной культуры, но и древних скотоводческих верований.