Фамилия Айпова — женская форма фамилии Айпов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа «Айп» явно не славянская и не греческая. Скорее всего, она восходит к тюркским языкам, где «ай» означает «луна» (в переносном смысле — «красивый, светлый, как луна»). Вторая часть «-п» может быть усечённой формой от «бай» (богатый, господин) или от аффикса принадлежности. Таким образом, Айп — это сокращённое личное имя или прозвище со значением «лунный господин» или «подобный луне».

Словообразовательная модель здесь нестандартная: фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, который в русской традиции присоединяли к основам любого происхождения. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: А́йпова. В тюркских фамилиях часто встречается вариативность ударения, но для русского уха привычнее фиксированное начало.

Географически фамилия Айпова редкая и тяготеет к регионам с тюркским населением — Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Урал, отчасти Сибирь. Встречается также среди казахов и башкир, где имя Айп (Айып) могло быть вариантом имени Айбулат или Айдар. В русских документах XVII–XIX веков фамилия фиксировалась в среде служилых татар и крещёных инородцев, которые получали фамилии по отцу.

Социальный контекст: предки Айповых, скорее всего, были не из дворянского сословия, а из крестьян, казаков или мещан тюркского происхождения. В XIX веке многие такие семьи переходили в православие, и фамилия закреплялась в метрических книгах. Встречается написание через «о» на конце (Айпова) — это стандартная русская флексия для женского рода.

Спорных версий немного: иногда основу «Айп» пытаются связать с арабским «айб» (недостаток, изъян), но это маловероятно — в тюркской ономастике корень «ай» с положительной семантикой встречается гораздо чаще. Так что фамилия Айпова — это светлое, «лунное» наследство, пришедшее в русский язык из степных кочевий.