Фамилия Айпова — женская форма, образованная от мужской фамилии Айпов. Чтобы понять её происхождение, разбираем мужской вариант. Основа «Айп» не славянская и не греческая, а тюркская. «Ай» в тюркских языках означает «луна», а в переносном смысле — «красивый, светлый, как луна». Вторая часть «-п» — скорее всего, усечённая форма от «бай» (богатый, господин) или аффикс принадлежности. Значит, Айп — это сокращённое личное имя или прозвище со значением «лунный господин» или «подобный луне».

Словообразовательная модель нестандартная: к основе «Айп» присоединили русский патронимический суффикс -ов, который в русской традиции крепили к основам любого происхождения. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: А́йпова. В тюркских фамилиях ударение может плавать, но для русского уха привычнее фиксированное начало.

Географически фамилия редкая и тяготеет к регионам с тюркским населением — Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Урал, отчасти Сибирь. Встречается среди казахов и башкир, где имя Айп (Айып) могло быть вариантом от Айбулат или Айдар. В русских документах XVII–XIX веков фамилию фиксировали у служилых татар и крещёных инородцев, которые получали фамилии по отцу.

Социальный контекст: предки Айповых, скорее всего, не из дворян, а из крестьян, казаков или мещан тюркского происхождения. В XIX веке многие такие семьи переходили в православие, и фамилия закреплялась в метрических книгах. Встречается написание с «о» на конце (Айпова) — это стандартная русская флексия для женского рода.

Спорных версий немного. Иногда основу «Айп» пытаются связать с арабским «айб» (недостаток, изъян), но это маловероятно: в тюркской ономастике корень «ай» с положительной семантикой встречается гораздо чаще. Так что фамилия Айпова — светлое, «лунное» наследство, пришедшее в русский язык из степных кочевий.